Cho hàm số f( x ) = x^3 có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. F( 2 ) - F( 0 ) = 16. B. F( 2 ) - F( 0 ) = 1 C. F( 2 ) - F( 0 ) = 8. D. F( 2 ) - F( 0 ) = 4

4/70

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 16.\)

\(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 1.\)

\(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 8.\)

\(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 4.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có \(\int\limits_0^2 {{x^3}dx} = \frac{{{x^4}}}{4}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle2\atop\scriptstyle}} \right. = 4 = F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right)\)

Chọn D.