Cho hàm số f (x) = x^3- 3x - 2 có đồ thị là (C)

17/35

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - 2\) có đồ thị là \(\left( C \right)\).

Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 0\) là \(f'\left( 0 \right) = - 3\).

ĐúngSai

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) bằng 15.

ĐúngSai

Đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).

ĐúngSai

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là \(y = 9x - 18\).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\); \(f'\left( 0 \right) = - 3\).

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) bằng \(f'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 3 = 9.\)

c) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là \(y = f'\left( 2 \right)\left( {x - 2} \right) + 0 = 9x - 18\).