Cho hàm số f(x)=x^3/3+(4-m)x^2/2+(5-2m)x+m^2+3, với m là tham số thực
11/20
Cho hàm số f(x)=x33+(4-m)x22+(5-2m)x+m2+3, với m là tham số thực.
Hàm số g(x)=x2+4x+5x+2 có đồ thị C và bảng biến thiên sau:
Tìm m sao cho hàm số f(x) đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1
m> 2
m < -5/2
m> 52
Giải thích
Xét phương trình f’ (x) = x2+(4-m) x+5-2m=0
⇔x2+4x+5=m(x+2)⇔g(x)=x2+4x+5x+2=m
Ta có nghiệm của f’ (x)=0 cũng là hoành độ giao điểm của g(x)=m
Khi đó từ bảng biến thiên ta có YCBT khi m> 2.
Chọn A.