Cho hàm số f( x ) = x^2 + x - 2/x - 1, n^e 'ux khác 1; an^e 'ux = 1 Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi A. a = 0. B. a = 3. C. a = – 1. D. a = 1.

7/17

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,x = 1\end{array} \right..\) Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi

A. a = 0.

B. a = 3.

C. a = – 1.

D. a = 1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 1 + 2 = 3\).

f(1) = a.

Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)⇔ a = 3.