Đề kiểm tra Giới hạn của hàm số (có lời giải) - Đề 2

Cho hàm số f ( x ) = { x + m n \~ O u x < 0 , x 2 − 1 n \~ O u x ≥ 0 với m là tham số. Biết hàm số f ( x ) có giới hạn hữu hạn khi x → 0 . Tìm m .

19/22

Cho hàm số \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + m{\rm{ n\~O u }}x < 0,}\\{{x^2} - 1{\rm{ n\~O u }}x \ge 0}\end{array}} \right.\] với \(m\) là tham số.

Biết hàm số \(f(x)\) có giới hạn hữu hạn khi \(x \to 0\). Tìm \(m\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} - 1} \right) = - 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + m) = m\) nên \(m = - 1\).