Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( ĐỀ 5 )

Cho hàm số f(x)=x^9/9-x^8/8+x^6/6-x^5/5+x^4/4-x^2/2+x+2017

13/49

Cho hàm số

fx=x99-x88+x66-x55+x44-x22+x+2017

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số f(x) chỉ có cực đại;

Hàm số f(x) chỉ có cực tiểu;

Hàm số f(x) chỉ có cực đại và cực tiểu;

Hàm số f(x) không có cực trị

Giải thích

· Tập xác định: D = R

f'x=x8-x7+x5-x4+x3-x+1=1+x-1x7+x4+x2+x=1+x3-1x2+x+1x7+x4+x2+x1=x10+x5+1x2+x+1+1=x5+122+34x+122+34>0 

Vậy hàm số f(x) không có cực trị.

Đáp án D