Cho hàm số f ( x ) = { − x ^2 khi x < 1 x khi x ≥ 1 . Tìm các giới hạn lim x → 1 + f ( x ) ; lim x → 1 − f ( x ) ; lim x → 1 f ( x ) .

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} x = 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( { - {x^2}} \right) = - 1\)

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)