Cho hàm số f ( x ) = (x^ 2 + 4x + 2)/( x + 2) . a) f ( x ) = x + 2 − 2/( x + 2) , ∀ x ∈ ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( − 2 ; + ∞ ) . b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường x = 2 .
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}}\).
a) \(f\left( x \right) = x + 2 - \frac{2}{{x + 2}},\,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\).
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường \(x = 2\).
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = x + 2\).
d) Hàm số đã cho có đồ thị hàm số như hình vẽ.
a) | Đ | b) | S | c) | Đ | d) | Đ |
Tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right).\)
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 2{\rm{x}} + 4 - 2}}{{x + 2}} = x + 2 - \frac{2}{{x + 2}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = - \infty \Rightarrow \)\(x = - 2\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \Rightarrow \)\(y = x + 2\)là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 2}}{{x + 2}}\).
Vậy a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.