Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=x e^x và f(0)=2 Tính f(1)
25/25
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=xex và f(0)=2 Tính f(1).
Giải thích
Đáp án D.
I=∫01f'(x)dx=∫01xexdx=f(1)-f(0)Đặt x=uexdx=dv⇔dx=duv=ex⇒I=xex01-∫01exdx=e-ex01=e-(e-1)=1⇒f(1)=f(0)+I=2+1=3
25/25
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=xex và f(0)=2 Tính f(1).
Đáp án D.
I=∫01f'(x)dx=∫01xexdx=f(1)-f(0)Đặt x=uexdx=dv⇔dx=duv=ex⇒I=xex01-∫01exdx=e-ex01=e-(e-1)=1⇒f(1)=f(0)+I=2+1=3