Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = 3 − 5 c o s x và f ( 0 ) = 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giải thích
Chọn D
Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {3 - 5{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} = 3x - 5{\rm{sin}}x + C\).
Ta lại có:\(f\left( 0 \right) = 5 \Rightarrow 3 \cdot 0 - 5{\rm{sin}}0 + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).
Vậy \(f\left( x \right) = 3x - 5{\rm{sin}}x + 5\).