Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 3)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) thỏa mãn (f'(x))^2 +f(x).f''(x)=15x^4 +12x và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của (f(1))^2 là

40/50

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+f(x).f''(x)=15x4+12x,∀x∈ℝ và f(0)=f'(0)=1. Giá trị của f12 là

10

8

52

92

Giải thích

Ta có

Nên

Lấy nguyên hàm hai vế ta có:

Thay x=0 vào ta được f '(0).f(0)=C⇔C=1

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

Lại có f(0)=1⇒2C1=1

⇒

Suy ra f12=8

Chọn đáp án B.