Cho hàm số f ( x ) = | tan x | + ∣ ∣ x^3 − 3 x ∣ ∣ . Khi đó: a) Tập xác định của hàm số: D = R ∖ { π/2 + k π , k ∈ Z } .

14/22

Cho hàm số \(f(x) = |\tan x| + \left| {{x^3} - 3x} \right|\). Khi đó:

a) Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) \(f( - \pi ) = - f(\pi ){\rm{. }}\)

c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)

d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Với mọi \(x \in D\), ta có:

\( - x \in D{\rm{ v\`a }}f( - x) = |\tan ( - x)| + \left| {{{( - x)}^3} - 3( - x)} \right| = |\tan x| + \left| {{x^3} - 3x} \right| = f(x){\rm{. }}\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.