Cho hàm số f ( x ) = tan x − x . Khi đó: a) Tập xác định của hàm số: D = R ∖ { π/2 + k π ∣ k ∈ Z } .
Giải thích
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai |
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\).
Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \mid \,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Với mọi \(x \in D\), ta có: \( - x \in D\) và \(f( - x) = \tan ( - x) - ( - x) = - \tan x + x = - (\tan x - x) = - f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.