Cho hàm số f ( x ) = tan x và g ( x ) = cot 2 x − sin 2 x ^2 . Khi đó: a) Tập xác định hàm số f ( x ) : D = R ∖ { π/2 + k π | k ∈ Z } .

16/22

Cho hàm số \(f(x) = \tan x\) và \(g(x) = {\cot ^2}x - \frac{{\sin 2x}}{2}\). Khi đó:

a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.

c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \).

d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) b) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm \pi \in D\) và \(f(x + \pi ) = \tan (x + \pi ) = \tan x = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

c) d) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.\} \).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm \pi \in D\) và

\(f(x + \pi ) = {\cot ^2}(x + \pi ) - \frac{{\sin 2(x + \pi )}}{2} = {\cot ^2}x - \frac{{\sin 2x}}{2} = f(x).\)

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.