Cho hàm số f (x) =tan 2x - 1. Khi đó:

a) \(f\left( {\frac{\pi }{8}} \right) = \tan \left( {2.\frac{\pi }{8}} \right) - 1 = 1 - 1 = 0\).

b) Ta có \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - 2x} \right) - 1 =  - \tan 2x - 1 \ne f\left( x \right)\).

Do đó hàm số f(x) không là hàm số chẵn.

c) Điều kiện \(\cos 2x \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) và tập giá trị là ℝ.

d) Hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.