Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 10)

Cho hàm số f( x ) liên tục trên {R}\) và \(\int\limits_2^5 f ( x)dx = 2025} \). Tính limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\).

18/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)\(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 2025} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\).

0/3000 ký tự
Giải thích

\(\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx = \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} d\left( {3x + 2} \right)\)\( = \frac{1}{3}\int\limits_2^5 {f\left( t \right)} dt\)\( = \frac{1}{3}\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx\)\( = \frac{1}{3}.2025 = 675\).