Cho hàm số f( x ) liên tục trên R và có tích phân 0^2 f(x)dx = 9;tích phân 2^4 f(x)dx = 4 Tính I = tích phân 0^4 f(x)dx .

15/25

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có \[\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} = 9;\;\int\limits_2^4 {f(x){\rm{d}}x} = 4.\]Tính \(I = \int\limits_0^4 {f(x){\rm{d}}x} .\)

\(I = 5\).

\(I = 36\).

\(I = \frac{9}{4}\).

\(I = 13\).

Giải thích

chọn D.

Ta có: \(I = \int\limits_0^4 {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_2^4 {f(x){\rm{d}}x} = 9 + 4 = 13.\)