Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và có một nguyên hàm là F ( x ) . Cho 1 ∫ 0 f ( 2x ) d x = 6 . Tính giá trị F ( 0 ) − F ( 2 ) .

Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = 6\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)d\left( {2x} \right)} = 6\)\( \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( t \right)dt} = 12\)

\( \Rightarrow F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 12 \Rightarrow F\left( 0 \right) - F\left( 2 \right) = - 12\).