Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và 5 ∫ 2 f ( x ) d x = 2025 . Tính I = 1 ∫ 0 f ( 3 x + 2 ) d x

18/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 2025\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)dx} \).

Giải thích

Trả lời: 675

\(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)dx} \)\( = \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)d\left( {3x + 2} \right)} \)\( = \frac{1}{3}\int\limits_2^5 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{3}\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = \frac{{2025}}{3} = 675\).