Cho hàm số f( x) liên tục trên R thoả mãn tích phân 1^8 f( x )dx=9, tích phân 4^12 f( x )dx = 3

19/25

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 5\).

Tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\).

\(I = 17\).

\(I = 1\).

\(I = 11\).

\(I = 7\).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_8^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\). \( = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x + \int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_4^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9 + 3 - 5 = 7\).