Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R . Biết hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên R và F ( 2 ) = 6 , F ( 4 ) = 12 . Tích phân 4 ∫ 2 f ( x ) dx bằng

4/21

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 2 \right) = 6,F\left( 4 \right) = 12\). Tích phân \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

\[2.\]

\[ - 6.\]

\[6.\]

\[18.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_2^4 = F\left( 4 \right) - F\left( 2 \right) = 12 - 6 = 6\).