Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1/10
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);
\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);
\(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);
\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)\( = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \).