Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 3 ; 3 ] .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

\(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = f\left( 3 \right) - f\left( { - 3} \right)\).

ĐúngSai

\(\int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 3}^0 { - f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).

ĐúngSai

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_1^3 { - f\left( x \right)dx} = 10\) thì \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 14\).

ĐúngSai

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {kx - f\left( x \right)} \right]dx} = - 1\) thì \(k = 5\).

ĐúngSai

Giải thích

a)S, b) S, c) S, d) S

a) \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)} dx = F\left( 3 \right) - F\left( { - 3} \right)\).

b) \(\int\limits_{ - 3}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx = \int\limits_{ - 3}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

c) Có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \)\( \Rightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)

\( \Rightarrow \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 10 - 4 = - 14\).

d) \(\int\limits_1^2 {\left[ {kx - f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^2 {kxdx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \left. {\frac{{k{x^2}}}{2}} \right|_1^2 - 4 = \frac{3}{2}k - 4 = - 1 \Rightarrow k = 2\).