Cho hàm số f ( x ) = { e ^2x khi x ≥ 0; x^2 + x + 2 khi x < 0 . Biết tích phân 1 ∫ − 1 f ( x ) dx = a/b + e^2 /c ( a/ b là phân số tối giản). Tính giá trị a + b + c .
Giải thích
Trả lời: 9
Ta có: \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{dx}}} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} + x + 2} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{4}{3} + \frac{{{e^2}}}{2}\).
Vậy \(a + b + c = 9\).