Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) = ( x − 1 )^2 ( x − 2 ) ( x + 3 ) . Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm nào?

10/22

Cho hàm số$f\left( x \right)$có $f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)$. Hàm số $f\left( x \right)$đạt cực tiểu tại điểm nào?

$x = 2$.

$x = - 1$.

$x = 3$.

$x = 1$.

Giải thích

Chọn A

Ta có $f'(x) = 0$$ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\\x = 2\end{array} \right..$

BXD $f'(x)$:

$Chọn A Ta có: \[\overrightarrow {A (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f'(x)$ đổi dấu từ $\left( - \right)$sang $\left( + \right)$tại $x = 2$do đó hàm số $f\left( x \right)$đạt cực tiểu tại $x = 2.$