20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [4;8]

42/50

Cho hàm số fx có đạo hàm, liên tục trên đoạn 4;8  và fx≠0,∀x∈4;8 . Biết rằng ∫48f'x2fx4dx=1 và f4=14,f8=12. Tính f6

f6=58

f6=23

f6=38

f6=13

Giải thích

Chọn đáp án D

Đặt t=fx⇒f'xdx.

Suy ra ∫48f'xf2xdx=1f4-1f8=2 

Xét số thực k với

∫48f'(x)f2(x)dx+k2dx=1+2k.2+4k2=2k+12 

Chọn k=-12 thì , mà  nên

. Với  ta có    

Vậy