Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 1 ; 4 ] , f ( 1 ) = 1 và 4 ∫ 1 f ′ ( x ) dx = 2 . Giá trị f ( 4 ) là

22/76

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;\,4} \right]\), \(f\left( 1 \right) = \,1\) và \(\;\int\limits_1^4 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Giá trị \(f\left( 4 \right)\)là

\(2.\)

\(3.\)

\(1.\)

\(4.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int\limits_1^4 {f'(x)dx = 2} \Leftrightarrow f(x)|_1^4 = 2 \Leftrightarrow f(4) - f(1) = 2\) mà \(f(1) = 1 \Rightarrow f(4) = 3\).