Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 8

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

46/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=35; ∫01f'(x)2dx=49; ∫01x3f(x)dx=37180. Tích phân ∫01f(x)-1dx=?

230

-230

-110

110

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng công thức tích phân từng phần: 

Cách giải:

Ta có: 

Mà  suy ra  

Xét

 

Khi đó, 

Mà