Cho hàm số f( x ) có đạo hàm là hàm số f'( x ) trên R. Biết rằng hàm số y = f'( x - 2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số f( x ) nghịch biến trên khoảng nào? A. ( - vô cùng ;2)
40/50
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;2} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) (đường màu đỏ) bằng cách tịnh tiến xuống dưới \[2\] đơn vị.
Suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) (đường màu xanh) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) sang trái \(2\) đơn vị.
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).