Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 2 )^2 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

10/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$0$.

$2$.

$3$.

$1$.

Giải thích

Chọn D

Xét $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}$. Ta có $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.$.

Bảng biến thiên

$Chọn D Xét \(f'\left( x \right) = x{\lef (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm suy ra hàm số có một cực trị.