Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1 )^2 ( x − 2 )^4 , ∀ x ∈ R . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .

12/22

Cho hàm số \[f\left( x \right)\]có đạo hàm \[f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4},\forall x \in \mathbb{R}\]. Tìm số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right).\]

$2.$

$3.$

$0.$

$1.$

Giải thích

Chọn D

Ta có: \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên của hàm số \[f\left( x \right)\]là

$Chọn D Ta có: \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrig (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số \[f\left( x \right)\]có 1 điểm cực trị.