Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( 1 − x )^2 ( 3 − x )^3 ( x − 2 )^4 với mọi x ∈ R . Điểm cực tiểu của hàm số là

10/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Điểm cực tiểu của hàm số là

$x = 3$.

$x = 2$.

$x = 0$.

$x = 1$.

Giải thích

Chọn C

$f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {3 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\\x = 2\end{array} \right.$.

Ta có bảng biến thiên:

$Chọn C \(f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x (ảnh 1)$

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$.