Cho hàm số f(X) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3∫01[(f'(x).f(x))2+19]dx≤2∫01f'(x).f(x)dx. Tính ∫01[f(x)]3