Cho hàm số f( x ) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3f( x ) - 5 = 0 là A. 4 B. 2 C. 0. D. 3
32/50
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là
\(4\).
\(2\).
\(0\).
\(3\).
Giải thích
Lời giải
Chọn A
Ta có \(3f\left( x \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{5}{3}\left( * \right)\).
Số nghiệm của \(\left( * \right)\) là số hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = \frac{5}{3}\). Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = \frac{5}{3}\) tại bốn điểm phân biệt. Suy ra \(\left( * \right)\) có bốn nghiệm phân biệt.