Cho hàm số f( x ) bảng biến thiên sau đây Tìm m để phương trình f( x ) = 2m + 1 có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 < m < 1 B. 0 < m < 2 C. - 1 < m < 0 D. - 1 < m < 1
33/50
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng biến thiên sau đây
Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.
\(0 < m < 1\).
\(0 < m < 2\).
\( - 1 < m < 0\).
\( - 1 < m < 1\).
Giải thích
Lời giải
Chọn D
Phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2m + 1\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 điểm phân biệt khi
\( - 1 < 2m + 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < 2m < 2 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\).