Cho hàm số f ( x ) =( − 3x − 8)/( x + 2) .

8/11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 8}}{{x + 2}}\).

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

ĐúngSai

\(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \ne - 2\).

ĐúngSai

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\) là \(y = 2x - 4\).

ĐúngSai

Hàm số có đạo hàm cấp hai \(f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

b) \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 3\left( {x + 2} \right) - \left( { - 3x - 8} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\).

c) Hệ số góc của tiếp tuyến là \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\) là \(y = \frac{1}{2}x - 4\).

d) \(f''\left( x \right) = \frac{{ - 4\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}} = - \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.