Cho hàm số f(x) = 2x.

19/25

a) f'(x) = 2^xln2, ∀x ∈ ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, ∀x ∈ ℝ.

c) Phương trình f'(x) = e^x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) f'(x) = 2^xln2.

b) f'(x) ≥ 2 ⇔ 2^xln2 ≥ 2 ⇔ 2^{x – 1}ln2 ≥ 0 (luôn đúng ∀x ∈ ℝ).

c) f'(x) = e^x ⇔ 2^xln2 = e^x \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x} = \frac{1}{{\ln 2}}\)\( \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{2}{e}}}\frac{1}{{\ln 2}} < 0\).

d) f'(1) = 2ln2.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.