Cho hàm số f ( x ) = 2 x − sin x , g ( x ) = √ x − 1 . Xét tính liên tục hàm số y = f ( x ) ⋅ g ( x ) và y = f ( x )/ g ( x ) .

Hàm số \(f(x) = 2x - \sin x\) liên tục với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Hàm số \(g(x) = \sqrt {x - 1} \) liên tục trên khoảng \([1; + \infty )\)

Suy ra: hàm số \(y = f(x).g(x)\) liên tục trên khoảng \([1; + \infty )\)

\(g(x) \ne 0\) khi \(x \ne 1\)

Suy ra hàm số \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\) liên tục trên khoảng \((1; + \infty )\)