Cho hàm số f ( x ) = { − 2 ( x + 1 ) k h i x ≤ 0; m ( 1 − x^2 ) k h i x > 0 . Để 1 ∫ − 1 f ( x ) d x = 7 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

77/100

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2\left( {x + 1} \right){\rm{\;khi\;}}x \le 0}\\{m\left( {1 - {x^2}} \right){\rm{\;khi\;}}x > 0}\end{array}} \right.$. Để $\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} $ thì giá trị của $m$ bằng bao nhiêu?

$m = 12.{\rm{\;}}$

$m = 9.{\rm{\;}}$

$m = 6.{\rm{\;}}$

$m = \emptyset .$

Giải thích

Ta có: ${\int^{}}_{- 1}^{1} f (x) d x = 7 \Leftrightarrow {\int^{}}_{- 1}^{0} - 2 (x + 1) d x + {\int^{}}_{0}^{1} m (1 - x^{2}) d x = 7 \Leftrightarrow - 1 + \frac{2}{3} m = 7 \Leftrightarrow m = 12$

Chọn A