Cho hàm số f ( x ) = 2 cos x + 1 và g ( x ) = sin x + tan x . Khi đó: a) Tập xác định hàm số f ( x ) : D = R .

14/22

Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\). Khi đó:

a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\).

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.

c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) b) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = 2\cos (x + 2\pi ) + 1 = 2\cos x + 1 = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

c) d) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).

Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = \sin (x + 2\pi ) + \tan (x + 2\pi ) = \sin x + \tan x = f(x)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.