Cho hàm số f ( x ) = 1 + e^x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

9/55

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 1 + {e^x}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + x{e^{x - 1}} + C} \).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + {e^x} + C} \).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = x + {e^x} + C} \).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1 + x{e^{x - 1}} + C} \).

Giải thích

Đáp án đúng: C

Ta có: \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {1 + {e^x}} \right){\rm{d}}x = x + {e^x} + C} \).