Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(-2) =0 và đồ thị của hàm số y = f"(x) như hình vẽ

+ Xét h(x)=4f(x)−x2+4.

Ta có: h'(x)=4f'(x)−2x=4f'(x)−x2.

+h'(x)=0⇔f'(x)=x2⇔x=−2x=0x=4.

+h(−2)=4f(−2)−(−2)2+4=0.

+ Nhận thấy

S1<S2⇒∫0−2h'(x)dx<∫04h'(x)dx⇔h(−2)−h(0)<h(4)−h(0)

+ Vậy hàm số y=h(x) có 3 điểm cực tiểu.