Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết F(-2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = trị tuyệt đối 4fx - x2 + 4 có bao nhiêu cực tiểu

Chọn A

Xét h(x)=4f(x)−x2+4. Ta có h'(x)=4f'(x)−2x=4f'(x)−x2

h'(x)=0⇔f'(x)=x2⇔x=−2;x=0;x=4

h(−2)=4f(−2)−(−2)2+4=0

Nhận thấy S1<S2⇒∫0−2 h'(x)dx<∫04 h'(x)dx⇔h(−2)−h(0)<h(4)−h(0)

⇔h(4)>h(−2)⇔h(4)>0.Vậy hàm số y=|h(x)| có 3 điểm cực tiểu.