Cho hàm số đa thức bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
13/22
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số đa thức bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\).
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng 5.
\(a + b + c + d = 5\).
a) ĐÚNG. Đồ thị rõ ràng có hai điểm cực trị tại \(x = 1\) (điểm cực đại) và \(x = 3\) (điểm cực tiểu).
b) SAI. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\), nên không thể đồng biến trên toàn bộ khoảng \(\left( {1;5} \right)\).
c) SAI. Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \), do đó hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng này (\(5\) chỉ là giá trị cực đại).
d) ĐÚNG. Với \(x = 1\), giá trị hàm số là \(y\left( 1 \right) = a \cdot {1^3} + b \cdot {1^2} + c \cdot 1 + d = a + b + c + d\). Nhìn vào đồ thị, tại điểm cực đại \(x = 1\) thì tung độ bằng \(5\). Do đó \(a + b + c + d = 5\).