Cho hàm số ?(?) = cos2? − 2? + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng

11/50

Cho hàm số fx=cos2x−2x+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số f(x) đồng biến trên R

Hàm số f(x) nghịch biến trên R

Hàm số đồng biến trên 0;+∞ và nghịch biến trên −∞;0

Hàm số nghịch biến trên 0;+∞ và đồng biến trên −∞;0

Giải thích

Đáp án B.

Ta có f'x=−2sinx−2.

Ta có

−1≤sinx≤1⇔−2≤−2sinx≤2⇔−4≤−2sinx−2≤0

⇒f'x≤0,∀x∈ℝ. Suy ra hàm số nghịch biến trên ℝ.