Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau

7/50

Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu f'x<0, ∀x∈I thì hàm số nghịch biến trên I

(II). Nếu f'x⩽0, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I

(III). Nếu f'x⩽0, ∀x∈I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I

(IV). Nếu f'x⩽0, ∀x∈I và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

I, II và IV đúng, còn III sai.

I, II, III và IV đúng.

I và II đúng, còn III và IV sai.

I, II và III đúng, còn IV sai.

Giải thích

Đáp án là C

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I

Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I