Cho hàm số có bản biến thiên như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
29/150
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
5.
3.
2.
4.
Giải thích
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{{x^2} - 2x = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).
Ta không xét \({x^2} - 2x = 1\) do qua đó \(f'\left( x \right)\).
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.Chọn B.