Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + 5m – 1 (m là tham số, m khác 3/2. a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên ℝ. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –6. c) Tìm m đ

Lời giải

a) Hàm số nghịch biến trên ℝ ⇔ 2m – 3 < 0 \( \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}\).

Vậy \(m < \frac{3}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –6.

Suy ra giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là M(–6; 0).

Khi đó 0 = (2m – 3).(–6) + 5m – 1

⇔ –7m + 17 = 0

\( \Leftrightarrow m = \frac{{17}}{7}\).

Vậy \(m = \frac{{17}}{7}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là –6.

Suy ra giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là A(0; –6).

Khi đó –6 = (2m – 3).0 + 5m – 1

⇔ 5m = –5

⇔ m = –1.

Vậy m = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.