Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x^2 - 8x + 7. Phát biểu nào sau đây là đúng

9/39

Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x² – 8x + 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; + ∞);

Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 4), nghịch biến trên khoảng (4; + ∞);

Hàm số đồng biến trên khoảng (4; + ∞), nghịch biến trên khoảng (– ∞; 4);

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞), nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 8}}{{2.2}} = 2\).

Vì hệ số a = 2 > 0 nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (2; + ∞), nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).