Cho hàm số bậc hai f ( x ) = ax^2 + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức a + 2b + c .
16/21
Cho hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Tính giá trị của biểu thức \(a + 2b + c\).
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;3} \right) \Rightarrow c = 3\).
Tọa độ đỉnh của Parabol là \(\left( {2; - 1} \right)\). Suy ra \( - \frac{b}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow 4a + b = 0\) (1).
Lại có \(y\left( 2 \right) = - 1\) \( \Leftrightarrow 4a + 2b + 3 = - 1 \Leftrightarrow 4a + 2b = - 4\)(2).
Từ (1) và (2) suy ra \(a = 1;b = - 4\).
Do đó \(a + 2b + c = 1 + 2.\left( { - 4} \right) + 3 = - 4\).
Trả lời: −4.